SISTEM BILANGAN DAN KONVERSI BILANGAN

SISTEM BILANGAN DAN KONVERESI BILANGAN Konversi Bilangan Konversi Bilangan digunakan untuk mengubah suatu bilangan dari suatu sistim bilangan menjadi bilangan dalam sistim bilangan yang lain. 1. Biner a. Biner ke Desimal Cara mengubah bilangan Biner menjadi bilangan Desimal dengan mengalikan 2n dimana n merupakan posisi bilangan yang dimulai dari angka 0 dan dihitung dari belakang. Contoh : 1100012 diubah menjadi bilangan Desimal 1100012= ( 1 x 25 ) + ( 1 x 24 ) + ( 0 x 23 ) + ( 0 x 22 ) + ( 0 x 21) + ( 1 x 20 ) = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 49 Jadi, 110012 = 49 b. Biner ke Oktal Cara mengubah bilangan Biner menjadi bilangan Oktal dengan mengambil 3 digit bilangan dari kanan. Contoh : 111100110012 diubah menjadi bilangan Oktal menjadi 11 110 011 001 = 112 = 21 + 20 = 38 = 1102 = 22 + 21 = 68 = 0112 = 21 + 20 = 38 = 0012 = 20 =18 Jadi, 111100110012 = 36318 c. Biner ke HexaDesimal Cara mengubah Biner menjadi bilangan HexaDesimal dengan mengambil 4 digit bilangan dari kanan . Contoh: 01001111010111002 diubah menjadi bilangan HexaDesimal 0100 1111 0101 1100 = 01002 = 22 = 416 = 11112 = 23 + 22 + 21 + 20 = 15 - F16 = 01012 = 22 + 20 = 516 = 11002 = 23 + 22 = 12 - C16 Jadi, 01001111010111002 = 4F5C16 2. Oktal a. Oktal ke Biner Cara mengubah bilangan Oktal menjadi Biner dengan menjadikan satu persatu angka bilangan Oktal menjadi bilangan Biner dahulu kemudian di satukan. Untuk bilangan Oktal haruslah memiliki 3 digit bilangan Biner sehingga jika hanya menghasilkan kurang dari 3 digit makan didepannya ditambahkan bilangan 0. Contoh : 2618 diubah menjadi bilangan Biner 261 = 28 = 0102 = 68 = 1102 = 18 = 0012 Jadi, 2618 = 0101100012 b. Oktal ke Desimal Cara mengubah bilangan Oktal menjadi bilangan Desimal dengan mengubah bilangan Oktal tersebut menjadi bilangan Biner terlebih dahulu baru kita ubah menjadi bilangan Desimal. Contoh : 2618 diubah menjadi bilangan Desimal Langkah 1 : mengubah ke bilangan Biner 261 = 28 = 0102 = 68 = 1102 = 18 = 0012 Jadi, 2618 = 0101100012 Langkah 2 : mengubah bilangan Biner menjadi Desimal 0101100012 = ( 0 x 28 ) + ( 1 x 27 ) + ( 0 x 26 ) + ( 1 x 25 ) + ( 1 x 24 ) + ( 0 x 23 ) + ( 0 x 22 ) + ( 0 x 21 ) + ( 1 x 20 ) = 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 177 Jadi, 2618 = 177 c. Oktal ke HexaDesimal Cara mengubah bilangan Oktal menjadi bilangan HexaDesimal dengan mengubah bilangan Oktal tersebut menjadi bilangan Biner terlebih dahulu baru kita ubah menjadi bilangan Desimal. Lalu kita ubah lagi menjadi bilangan HexaDesimal. Contoh : 2618 diubah menjadi bilangan HexaDesimal Langkah 1 : mengubah ke bilangan Biner 261 = 28 = 0102 = 68 = 1102 = 18 = 0012 Jadi, 2618 = 0101100012 Langkah 2 : mengubah bilangan Biner menjadi Desimal 0101100012 = ( 0 x 28 ) + ( 1 x 27 ) + ( 0 x 26 ) + ( 1 x 25 ) + ( 1 x 24 ) + ( 0 x 23 ) + ( 0 x 22 ) + ( 0 x 21 ) + ( 1 x 20 ) = 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 177 Langkah 3 : mengubah bilangan Desimal menjadi HexaDesimal 177 kita bagi dengan 16 - 117:16 = 11 sisa 1 11 : 16 = 0 sisa 11 - B dibaca dari bawah maka menjadi B1 Jadi 2618 = B116 3. Desimal a. Desimal ke Biner Cara mengubah bilangan Desimal menjadi Biner yaitu dengan membagi bilangan Desimal dengan angka 2 dan tulis sisanya mulai dari bawah ke atas. Contoh : 25 diubah menjadi bilangan Biner 25 : 2 = 12 sisa 1 12 : 2 = 6 sisa 0 6 : 2 = 3 sisa 0 3 : 2 = 1 sisa 1 1 : 2 = 0 sisa 1 maka ditulis 11001 Jadi 25 = 110012 b. Desimal ke Oktal Cara mengubah bilangan Desimal menjadi Oktal yaitu dengan membagi bilangan Desimal dengan angka 8 dan tulis sisanya mulai dari bawah ke atas. Contoh : 80 diubah menjadi bilangan Oktal 80 : 8 = 10 sisa 0 10 : 8 = 1 sisa 2 1 : 8 = 0 sisa 1 maka ditulis 120 Jadi 80 = 1208 C. Desimal ke HexaDesimal Cara mengubah bilangan Desimal menjadi HexaDesimal yaitu dengan membagi bilangan Desimal dengan angka 16 dan tulis sisanya mulai dari bawah ke atas. Contoh : 275 diubah menjadi bilangan HexaDesimal 275 : 16 = 17 sisa 3 17 : 16 = 1 sisa 1 1 : 16 = 0 sisa 1 maka ditulis 113 Jadi 275 = 11316 4. HexaDesimal a. HexaDesimal ke Biner Cara mengubah bilangan HexaDesimal menjadi Biner dengan menjadikan satu persatu angka bilangan HexaDesimal menjadi bilangan Biner dahulu kemudian di satukan. Untuk bilangan HexaDesimal haruslah memiliki 4 digit bilangan Biner sehingga jika hanya menghasilkan kurang dari 4 digit makan didepannya ditambahkan bilangan 0. Contoh : 4DA216 diubah menjadi bilangan Biner 4DA2 = 416 = 01002 = D16 = 11012 = A16 = 10102 = 216 = 00102 Jadi 4DA216 = 01001101101000102 b. HexaDesimal ke Desimal Cara mengubah bilangan biner menjadi bilangan desimal dengan mengalikan 16n dimana n merupakan posisi bilangan yang dimulai dari angka 0 dan dihitung dari belakang. Contoh : 3C216 diubah menjadi bilangan Desimal 3C216 = ( 3 x 162 ) + ( C(12) x 161) + ( 2 x 160 ) = 768 + 192 + 2 = 962 Jadi 3C216 = 962 c. HexaDesimal ke Oktal Cara mengubah bilangan HexaDesimal menjadi bilangan Oktal dengan mngubah bilangan HexaDesimal tersebut menjadi bilangan Desimal terlebih dahulu baru kita ubah menjadi bilangan Oktal. Contoh : 3C216 diubah menjadi bilangan Oktal Langkah 1: Mengubah bilangan HexaDesimal menjadi Desimal 3C216 = ( 3 x 162 ) + ( C(12) x 161) + ( 2 x 160 ) = 768 + 192 + 2 = 962 Langkah 2 : Mengubah bilangan Desimal menjadi Oktal 962 : 8 = 120 sisa 2 120 : 8 = 15 sisa 0 15 : 8 = 1 sisa 7 1 : 8 = 0 sisa 1 maka ditulis 1702 Jadi 3C216 = 17028 SISTEM BILANGAN Beberapa sistem bilangan yang ada dalam bidang elektronika dan instrumentasi antara lain : 1. Bilangan desimal Bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki basis 10. Anggota bilangan desimal antara lain 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. ( r = 10) 2. Bilangan Biner Bilangan biner adalah bilangan yang memiliki basis 2. Anggota bilangan biner antara lain 0 dan 1. ( r = 2 ) Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 1010012, 10012, 10102, dll. 3. Bilangan oktal Bilangan oktal adalah bilangan yang memiliki basis 8. Anggota bilangan oktal antara lain 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. ( r = 8 ) Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 23078, 23558, 1028, dll. 4. Bilangan heksadesimal Bilangan heksadesimal adalah bilangan yang memiliki basis 16. Anggota bilangan heksadesimal antara lain 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. ( r = 16 ) Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 2D8616, 12DA16, FA16, dll. SUMBER DARI : 1. FITRIANA